在18世纪的德国，老师已经提出了这个问题。

　　当时有一个叫高斯的小男孩，他家境贫寒，爸爸只是个收入不高的泥瓦匠。高斯10岁那年的某一天，他的老师因为家里有急事，需要马上回家处理。为了让同学们能够安安静静地在教室里待着，老师想出了一道难题——求1到100所有整数相加的和！“把那么多数加在一起，一定得花很多时间。”老师想。

　　可是就在老师出题完毕，准备迈出教室回家的那一刻，高斯突然举起了手并大声回答：“老师，答案是5050！”在那么短的时间内计算出正确答案，高斯是怎么做到的呢？

　　下图是高斯当时计算的方法。怎么样？能看懂吗？

　　高斯的方法

　　把1、2、3……99、100这100个数字作为一组，补充另外一组排列相反，数字完全一样的100个数字：100、99……3、2、1。

　　把这两组数对应相加，就变成100个101，相乘结果是10100。

　　那么我们要计算的一组，就是10100÷2=5050.

　　有没有同学和乐乐姐姐一样的疑惑，为什么要补充一组数，而不把这组数首尾相加？比如1+100=101,2+99=101，得出50组101，相乘等于5050，也是一样的道理呀。

　　大家想想，当你算完50+51=101的时候，你确定自己到底得到了多少对数字吗？到底是49对？还是50对？还是51对呢？

　　当然，你再仔细画一遍，是能够确认的，就是50对，但是这样显然增加了我们计算的难度，反而不如高斯的方法来得简单直接。

　　速算讲究方法，大家再来试试下面这几个方法吧。

　　简便灵活的速算法

　　试试用速算法计算37＋45？

　　37＋45＝37＋（43＋2）

　　＝（37＋43）＋2

　　＝80＋2

　　＝82

　　【将45拆分成43加2，这样37加43可以快速算出等于整数80，最后再加上2就可以啦。】

　　再试试用速算法计算83－37？

　　83－37＝83－（33＋4）

　　＝（83－33）－4

　　＝50－4

　　＝46

　　【将37拆分成33加4，然后用83减33就可以快速计算得出50了，最后再减去4就可以啦。】